МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ,МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"
КАФЕДРА АСУ
Розрахунково-графічна робота
«Розрахунок параметрів замкнутих стохастичних моделей
обчислювальних систем (ОС)»
Варіант№ 3.2
дисципліна : «Планування експериментів»
Хід роботи
1. На основі топології мережі і моделі обчислюваного процесу, згідно виданого викладачем варіанта завдання (додатки 4,5), визначити матрицю ймовірностей передач Р мережі.
2. Скласти систему рівнянь для знаходження інтенсивностей вхідних потоків і, розв’язавши її, визначити коефіцієнти передач .
3. Визначити характеристики систем мережі і аналогічні характеристики мережі в цілому.
Індивідуальне завдання:
I
I
I
2
Граф марківсього процесу
1) Визначаємо матрицю ймовірностей передач Р мережі:
Складемо матрицю ймовірностей передач для мережі і знайдемо інтенсивності потоків для кожної системи:
У векторній формі система рівнянь має такий вигляд:
де -вектор-стовпчик: P* - транспонована матриця передач Р.
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S0
0
0
0
0
0
0
1
S1
0
0
0
0
0
0
1
S2
0
0
0
0
0
1
0
S3
0
0
0
0
0
1
0
S4
0
1
0
0
0
0
0
S5
0
0
0
0
0
0
1
S6
0,1
0
0,4
0,3
0,2
0
0
2) Інтенсивність потоків для кожної системи:
3) Знайдемо коефіцієнти передачі, які визначають середнє число етапів обслуговування в системі Si в розрахунку на одну заявку, яка поступає від джерела S0 :
4) Визначення нормуючого множника G(M)
Стрічка
Стовпці
1
2
3
4
5
6
0
g(0,1)= 1
g(0,2)=1
g(0,3)= 1
g(0,4)= 1
g(0,5)= 1
g(0,6)= 1
1
g(1,1)=0.8
g(1,2)= 2
g(1,3)= 2.9
g(1,4)= 3.3
g(1,5)= 4.7
g(1,6)= 5.7
2
g(2,1)=0.64
g(2,2)= 3.04
g(2,3)= 5,65
g(2,4)=6.97
g(2,5)=9.77
g(2,6)=14.77
3
g(3,1)=0.512
g(3,2)=4.16
g(3,3)=9.24
g(3,4)=12.03
g(3,5)=18.87
g(3,6)=33.64
4
g(4,1)=0.41
g(4,2)=5.40
g(4,3)=13.72
g(4,4)=18.53
g(4,5)=31.74
g(4,6)=65.38
5
g(5,1)=0.33
g(5,2)=6.81
g(5,3)=19.16
g(5,4)=26.57
g(5,5)=48.79
g(5,6)=114.78
6
g(6,1)=0.26
g(6,2)=8.43
g(6,3)=25.67
g(6,4)=36.31
g(6,5)=70.46
g(6,6)=184.64
g(M,N)=G(M)= g(5,6)= 114.78
g(M-1,N)= g(6,6)= 184.64
G-1(M)*g(M-1,N)= 114.78/184.64=0.6216421143
5) Завантаження системи:
Коефіцієнти завантаженості системи Si: ρi=G-1(M)ti*g(M-1,N)
6) Середнє число заявок в системі:
7) Середня довжина черги:
8) Інтенсивність вхідного потоку в систему (λ i= ρi/vi) :
λ 1= = 1.23
λ 2 = 2,47
λ 3 =1,85
λ 4 =1,23
λ 5 =4,32
λ 6 =6,18
9) Середній час очікування заявки в черзі
10) Середній час перебування заявки в системі:
11) Середнє число заявок в мережі:
12) Середня довжина черги в мережі:
13) Середній час очікування заявки в мережі:
14) Середній час перебування заявки в мережі:
9.4
Висновок: в даній роботі, я розрахував параметри замкнутих стохастичних аналітичних моделей обчислювальних систем.
